S_taticalINF_erence Lab: Inferenza Statistica

Questa pagina contiene uno schema degli argomenti, materiale e compiti per il semestre. La pagina verrà aggiornata settimanalmente dopo le tre lezioni in aula.

Settimana	Data	Argomento	Slide	Codice	Letture	HW
1	Mar, 15 Apr	Introduzione al corso \| Obiettivi dell’inferenza statistica \| Il ruolo del calcolo delle probabilità nel processo inferenziale \| Campionamento con e senza rimessa \| Spazio campionario, campione casuale e campione osservato.	🖥️	💻	📖
	Mer, 16 Apr	Progetti RStudio \| Le funzioni del package `gtools` per il campionamento con e senza rimessa \| Un esempio di generazione dello spazio campionario \| Caratteristica delle variabili casuali osservazioni campionarie \| Schema del processo inferenziale \| Il modello generatore dei dati (DGP: Data Generating Process)			📖
2	Mar, 23 Apr	Richiami di calcolo delle probabilità: combinazione lineare di variabili casuali, comportamento di media e varianza di una combinazione di variabili casuali \| Campione osservato e campione casuale \| Campionamento bernoulliano \| Spazio campionario \| Caratteristiche del campione casuale in un campionamento casuale semplice senza e con rimessa \| Esempi di campionamento in `R` sfruttando le funzioni del package `gtools` \| Le statistiche somma e media campionarie come particolari combinazioni lineari del campione casuale.	🖥️	💻	📖
	Mer, 24 Apr	Richiami di probabilità: il modello di Bernoulli, il modello binomiale, il teorema di De Moivre Laplace per l’approssimazione della binomiale alla normale \| Variabile casuale frequenza relativa \| Interpretazione del modello di Bernoulli come DGP \| Funzione di probabilità congiunta del campione casuale: utilizzo in ottica probabilistica ed utilizzo in ottica inferenziale \| Funzione di probabilità congiunta di un DGP bernoulliano \| Introduzione alla funzione di verosimiglianza: verosimiglianza di un modello di Bernoulli.		💻	📖
	Lun, 28 Apr	Consegna: HW-01				✍️
3	Mar, 29 Apr	Funzione di verosimiglianza e funzione di log-verosimiglianza per il modello di Bernoulli \| Stima di massima verosimiglianza ed informazione osservata di Fisher \| Funzione di verosimiglianza e di log-verosimiglianza relative \| Effetti della numerosità campionaria sulla funzione di verosimiglianza e di log-verosimiglianza.	🖥️		📖
	Mer, 30 Apr	Approssimazione quadratica della funzione di log-verosimiglianza.	🖥️		📖
4	Mar, 06 Mag	Statistica e sua distribuzione campionaria \| Statistica proporzione campionaria \| Variabile casuale chi-quadrato \| Statistica varianza campionaria \| Statistica varianza campionaria corretta.			📖
	Mer, 07 Mag	Statistica varianza campionaria per un DGP normale con media nota \| Variabile casuale t di Student \| Statistica media campionaria per un DGP normale nel caso di varianza incognita.		💻	📖
	Giov, 08 Mag	Metodi di simulazione per la determinazione della distribuzione campionaria di una statistica \| Metodo Monte Carlo \| Metodo bootstrap \| Statistica differenza tra due proporzioni per l’inferenza sul confronto tra i parametri di due DGP di Bernoulli \| Statistica differenza tra due medie per l’inferenza sul confronto tra due DGP normali indipendenti: statistica di Welch e statistica sotto l’ipotesi di omoschedasticità.			📖
	Lun, 02 Giu	Consegna: HW-02				✍️
5	Mar, 13 Mag	Riepilogo dei problemi inferenziali ad un campione (una popolazione): inferenza su media, varianza e proporzione \| Riepilogo dei problemi inferenziali a due campioni (due popolazioni): confronto tra medie, confronto tra varianze e confronto tra proporzioni \| La v.c. F di Fisher.	🖥️ 🖥️		📖
	Mer, 14 Mag	Statistica per il confronto tra due varianze di due DGP normali: caso di medie note e di medie incognite \| Statistica differenza su medie per il caso di due campioni dipendenti (appaiati).	🖥️		📖
	Giov, 15 Mag	Le procedure inferenziali: stima (puntuale ed intervallare), test di ipotesi e modelli statistici \| Stima intervallare per la media di una popolazione normale con varianza nota: intervallo casuale ed intervallo di confidenza \| Interpretazione probabilistica dell’intervallo di confidenza \| Effetti del livello di confidenza e della numerosità campionaria sul margine di errore.			📖
	Ven, 06 Giu	Consegna: HW-03				✍️
6	Mar, 20 Mag	Intervallo di confidenza per la media con varianza incognita \| Intervallo di confidenza per la varianza (media incognita).	🖥️		📖
	Giov, 21 Mag	Intervallo di confidenza per la proporzione \| Determinazione della numerosità ottimale per una stima intervallare \| Intervalli di confidenza Monte Carlo \| Intervalli di confidenza bootstrap.	🖥️		📖
	Ven, 22 Mag	Introduzione alla verifica di ipotesi \| Ipotesi statistica \| Statistica test \| Logica del test di ipotesi \| Errore di I e II tipo \| Regola di decisione \| Livelli di significatività convenzionali.			📖
	Lun, 30 Giu	Consegna: HW-04				✍️
7	Mar, 27 Mag	Test di ipotesi sulla media di una popolazione normale (varianza nota) \| Probabilità dell’errore di II tipo e potenza del test \| Dimensioni dell’effetto \| Dimensionali convenzionali secondo Cohen.			📖
	Mer, 28 Mag	Test sulla media con varianza incognita \| Test sulla varianza \| Test sulla proporzione.	🖥️		📖
	Giov, 29 Mag	Test sul confronto tra medie: test di Welch e test sotto l’ipotesi di omoschedasticità \| Test sul confronto tra varianze \| Test sul confronto tra proporzioni \| Test Monte Carlo \| Test bootstrap.			📖
	Lun, 30 Giu	Consegna: HW-05				✍️
8	Mar, 03 Giu	Analisi della varianza (ANOVA) \| Test omnibus di Fisher \| Confronti pianificati e confronti post-hoc \| Test di indipendenza del chi-quadro \| Test di omogeneità del chi-quadro \| Test di adattamento del chi-quadro.	🖥️		📖
	Mer, 04 Giu	Test sul coefficiente di correlazione lineare \| Sufficienza di una statistica \| Sufficienza minimale.
	Ven, 06 Giu	Proprietà degli stimatori.			📖
	Lun, 30 Giu	Consegna: HW-06				✍️