In uno studio su 100 studenti universitari vengono rilevate due variabili: il genere (M/F) e la presenza o assenza di sintomi d'ansia (Sì/No). I risultati sono riportati nella seguente tabella a doppia entrata:
| Ansia: Sì | Ansia: No | Totale | |
|---|---|---|---|
| Maschi | 15 | 35 | 50 |
| Femmine | 25 | 25 | 50 |
| Totale | 40 | 60 | 100 |
Cosa rappresentano i valori nelle celle interne della tabella (es. 15, 35, 25, 25)?
I valori nelle celle interne (15, 35, 25, 25) indicano quante unità statistiche presentano contemporaneamente una specifica modalità di ciascuna delle due variabili: si tratta quindi della distribuzione congiunta. Le distribuzioni marginali sono invece i totali di riga e di colonna (50, 50, 40, 60). Le distribuzioni condizionate si ottengono dividendo le frequenze di ogni riga (o colonna) per il rispettivo totale. Le frequenze relative rispetto ai totali di riga sono i profili riga, non le frequenze congiunte assolute.
In uno studio su 100 studenti universitari vengono rilevate due variabili: il genere (M/F) e la presenza o assenza di sintomi d'ansia (Sì/No). I risultati sono riportati nella seguente tabella a doppia entrata:
| Ansia: Sì | Ansia: No | Totale | |
|---|---|---|---|
| Maschi | 15 | 35 | 50 |
| Femmine | 25 | 25 | 50 |
| Totale | 40 | 60 | 100 |
Qual è la frequenza relativa dei sintomi d'ansia condizionata al genere femminile?
La distribuzione condizionata dei sintomi d'ansia dato il genere femminile si ottiene dividendo le frequenze della riga "Femmine" per il totale delle femmine (50): \(25/50 = 0.50\) con ansia e \(25/50 = 0.50\) senza ansia. I valori 0.25 e 0.25 si ottengono dividendo per il totale generale (100): sono frequenze relative congiunte, non condizionate. I valori 0.625 e 0.417 si ottengono dividendo per i totali di colonna (es. 25/40 e 25/60): sono frequenze condizionate al livello di ansia, non al genere. Dividere per il totale dei maschi (50) sarebbe corretto per la distribuzione condizionata al genere maschile, non femminile.
In uno studio su 100 studenti universitari vengono rilevate due variabili: il genere (M/F) e la presenza o assenza di sintomi d'ansia (Sì/No). I risultati sono riportati nella seguente tabella a doppia entrata:
| Ansia: Sì | Ansia: No | Totale | |
|---|---|---|---|
| Maschi | 15 | 35 | 50 |
| Femmine | 25 | 25 | 50 |
| Totale | 40 | 60 | 100 |
Quale delle seguenti affermazioni descrive correttamente una distribuzione condizionata?
Una distribuzione condizionata descrive come si distribuisce una variabile all'interno di una specifica modalità dell'altra variabile. Nel nostro esempio, la distribuzione dei sintomi d'ansia condizionata al genere si calcola separatamente per i maschi (15/50 e 35/50) e per le femmine (25/50 e 25/50). La distribuzione congiunta in percentuale sul totale è un profilo calcolato rispetto al gran totale, non una distribuzione condizionata. La somma dei totali di riga e di colonna non ha significato statistico preciso. La distribuzione dei sintomi d'ansia sull'intero campione è la distribuzione marginale.
In uno studio su 100 studenti universitari vengono rilevate due variabili: il genere (M/F) e la presenza o assenza di sintomi d'ansia (Sì/No). I risultati sono riportati nella seguente tabella a doppia entrata:
| Ansia: Sì | Ansia: No | Totale | |
|---|---|---|---|
| Maschi | 15 | 35 | 50 |
| Femmine | 25 | 25 | 50 |
| Totale | 40 | 60 | 100 |
Qual è la frequenza relativa rispetto al gran totale della cella "Femmine con ansia"?
La frequenza relativa rispetto al gran totale si ottiene dividendo la frequenza assoluta della cella per il totale complessivo: \(25 / 100 = \mathbf{0.25}\). Questo valore indica che il 25% dell'intero campione è composto da femmine con sintomi d'ansia. Il valore 0.50 si otterrebbe dividendo per il totale delle femmine (25/50): è la frequenza condizionata al genere femminile. Il valore 0.625 si otterrebbe dividendo per il totale di chi ha ansia (25/40): è la frequenza condizionata alla presenza di ansia. Il valore 25 è la frequenza assoluta, non relativa.
In uno studio su 100 studenti universitari vengono rilevate due variabili: il genere (M/F) e la presenza o assenza di sintomi d'ansia (Sì/No). I risultati sono riportati nella seguente tabella a doppia entrata:
| Ansia: Sì | Ansia: No | Totale | |
|---|---|---|---|
| Maschi | 15 | 35 | 50 |
| Femmine | 25 | 25 | 50 |
| Totale | 40 | 60 | 100 |
Un ricercatore vuole sapere: tra gli studenti che presentano sintomi d'ansia, quale proporzione è di genere maschile e quale femminile? Quali frequenze deve calcolare?
La domanda chiede la distribuzione del genere all'interno della colonna "Ansia: Sì": si tratta quindi dei profili colonna, ottenuti dividendo ogni cella per il totale della propria colonna. Tra i 40 studenti con ansia: \(15/40 = 0.375\) sono maschi e \(25/40 = 0.625\) sono femmine. I profili riga (divisione per 50) risponderebbero invece alla domanda opposta: com'è distribuita l'ansia all'interno di ciascun genere. Le frequenze sul gran totale non permettono di confrontare le proporzioni all'interno del gruppo con ansia. Le distribuzioni marginali riguardano il genere sull'intero campione, non condizionatamente all'ansia.
In uno studio su 100 studenti universitari vengono rilevate due variabili: il genere (M/F) e la presenza o assenza di sintomi d'ansia (Sì/No). I risultati sono riportati nella seguente tabella a doppia entrata:
| Ansia: Sì | Ansia: No | Totale | |
|---|---|---|---|
| Maschi | 15 | 35 | 50 |
| Femmine | 25 | 25 | 50 |
| Totale | 40 | 60 | 100 |
Qual è la distribuzione marginale della variabile sintomi d'ansia?
La distribuzione marginale di una variabile in una tabella a doppia entrata è la distribuzione di quella variabile considerata da sola, ottenuta sommando le frequenze su tutte le modalità dell'altra variabile: per la variabile sintomi d'ansia si ottiene guardando i totali di colonna, ovvero 40 con ansia e 60 senza ansia (su 100 totali). Le frequenze 15 e 25 appartengono alla distribuzione congiunta, non a quella marginale. Le frequenze 15/50 e 25/50 sono elementi della distribuzione condizionata del genere. Le percentuali separate per genere descrivono i profili riga, non la distribuzione marginale.
In uno studio su 100 studenti universitari vengono rilevate due variabili: il genere (M/F) e la presenza o assenza di sintomi d'ansia (Sì/No). I risultati sono riportati nella seguente tabella a doppia entrata:
| Ansia: Sì | Ansia: No | Totale | |
|---|---|---|---|
| Maschi | 15 | 35 | 50 |
| Femmine | 25 | 25 | 50 |
| Totale | 40 | 60 | 100 |
Quale delle seguenti tabelle riporta correttamente i profili riga (frequenze relative calcolate rispetto ai totali di riga)?
I profili riga si ottengono dividendo ogni cella per il totale della propria riga. Per i maschi: \(15/50 = 0.30\) e \(35/50 = 0.70\). Per le femmine: \(25/50 = 0.50\) e \(25/50 = 0.50\). I valori 0.15, 0.35, 0.25, 0.25 sono le frequenze relative rispetto al gran totale (divisione per 100). I valori 0.375, 0.583, 0.625, 0.417 si otterrebbero dividendo per i totali di colonna (40 e 60): sono i profili colonna, non riga. La quarta opzione riporta le percentuali corrette per i maschi ma sbaglia quelle per le femmine.
In uno studio su 100 studenti universitari vengono rilevate due variabili: il genere (M/F) e la presenza o assenza di sintomi d'ansia (Sì/No). I risultati sono riportati nella seguente tabella a doppia entrata:
| Ansia: Sì | Ansia: No | Totale | |
|---|---|---|---|
| Maschi | 15 | 35 | 50 |
| Femmine | 25 | 25 | 50 |
| Totale | 40 | 60 | 100 |
Un ricercatore vuole rispondere alla domanda: "Le femmine presentano sintomi d'ansia più frequentemente dei maschi?" Quale tipo di frequenze relative deve confrontare?
Per confrontare la prevalenza di ansia tra maschi e femmine, occorre calcolare la proporzione di ansia all'interno di ciascun genere: sono i profili riga, che si ottengono dividendo per i totali di riga. Maschi: \(15/50 = 0.30\); Femmine: \(25/50 = 0.50\). I profili colonna risponderebbero alla domanda inversa (com'è distribuito il genere tra chi ha e chi non ha ansia). Le frequenze sul gran totale (0.15 vs 0.25) non sono confrontabili direttamente perché dipendono anche dalla numerosità dei due gruppi. Le distribuzioni marginali descrivono il campione complessivo, non i singoli gruppi.