La distribuzione del numero di sessioni di terapia frequentate da 50 pazienti è la seguente:
| N. sessioni | Frequenza assoluta |
|---|---|
| 1 -- 3 | 10 |
| 4 -- 6 | 15 |
| 7 -- 9 | 20 |
| 10 -- 12 | 5 |
Qual è la frequenza cumulata relativa fino alla classe 4 -- 6 sessioni (inclusa)?
La frequenza cumulata relativa fino a una classe si ottiene sommando le frequenze relative di tutte le classi fino a quella considerata (inclusa). Le frequenze relative sono: 10/50 = 0.20 e 15/50 = 0.30. La loro somma è 0.20 + 0.30 = 0.50. Il valore 0.30 è solo la frequenza relativa della seconda classe, senza cumulare la prima. Il valore 25 è la frequenza cumulata assoluta (10 + 15), non relativa. Il valore 0.15 è la frequenza relativa della sola seconda classe calcolata erroneamente (15/100 invece di 15/50).
In un campione di 80 studenti, 20 hanno dichiarato di aver sofferto di insonnia nell'ultimo mese. Qual è la frequenza percentuale degli studenti con insonnia?
La frequenza percentuale si ottiene moltiplicando la frequenza relativa per 100: (20 / 80) × 100 = 25%. Il valore 0.25% è errato perché è la frequenza relativa espressa con il simbolo di percentuale, senza aver moltiplicato per 100. Il valore 20% confonde la frequenza assoluta (20) con la percentuale. Il valore 80% è il complemento a 100 della risposta corretta, cioè la percentuale di chi non ha sofferto di insonnia.
In un gruppo di 40 studenti, 8 hanno dichiarato di studiare più di 6 ore al giorno. Qual è la frequenza relativa di questo gruppo?
La frequenza relativa si calcola dividendo la frequenza assoluta per il numero totale di unità: 8 / 40 = 0.20. Il valore 20 è la frequenza percentuale (0.20 × 100), non quella relativa. Il valore 0.08 si otterrebbe erroneamente dividendo per 100 invece che per 40. Il valore 8 è la frequenza assoluta, non quella relativa.
La distribuzione delle ore di studio settimanali di 50 studenti è la seguente:
| Classe (ore) | Frequenza assoluta |
|---|---|
| 0 -- 5 | 10 |
| 6 -- 10 | 20 |
| 11 -- 15 | 15 |
| 16 -- 20 | 5 |
Qual è la frequenza cumulata assoluta fino alla classe 6 -- 10 ore (inclusa)?
La frequenza cumulata assoluta fino a una certa classe è la somma delle frequenze assolute di tutte le classi fino a quella considerata (inclusa). Fino alla classe 6--10 ore: 10 + 20 = 30. Il valore 20 è solo la frequenza assoluta della seconda classe. Il valore 10 è la frequenza assoluta della prima classe. Il valore 50 è il totale dell'intera distribuzione.