Comparing Prediction Intervals in Quantile and OLS Regression

Cristina Davino, Domenico Vistocco
(2016) Proceedings of the 48th scientific meeting of the Italian Statistical Society, ISBN 9788861970618

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English

In the regression framework, prediction intervals are a valuable tool to estimate the value of the response variable. Such prediction intervals can be formu- lated in terms of the expected value of the response variable as well as for a single specific value. Both the type of intervals suffer of violations of the assumptions of the classical regression models, resulting in empirical coverage levels not consistent with the nominal levels. Among the several possibilities proposed in literature to face this problem, we consider the estimations provided by quantile regression at two different quantiles to obtain prediction intervals. Exploiting the non parametric nature of quantile regression, such intervals are useful in situations characterised by heteroscedasticity or when the response variable is skewed.

Italian

Una delle applicazioni più utilizzate dei modelli di regressione è rappresentata dagli intervalli di previsione. Tali intervalli possono riguardare la media condizionata della variabile di risposta o un valore puntuale della variabile dipendente. In entrambi i casi eventuali violazioni delle assunzioni del classico modello di regressione possono comportare livelli di copertura empirica non consis- tenti rispetto al livello nominale. Tra i diversi contributi presenti in letteratura per affrontare tali situazioni, il lavoro si concentra sulle stime ottenute dalla regressione quantile per il valore di previsione della distribuzione condizionata della variabile di risposta. La natura non parametrica della regressione quantile, consente di af- frontare gli intervalli di previsione anche in situazioni di eteroschedasticita` o di variabili di risposta asimmetriche.